Lorentzova sila in pravilo leve roke. Gibanje nabitih delcev v magnetnem polju

Postavljen v magnetno polje dirigentskozi katerega je šlo elektrika, nanj vpliva sila Ampera $F_A$ in njegovo vrednost je mogoče izračunati z naslednjo formulo:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

kje $jaz$ in $l$ - jakost toka in dolžina prevodnika, $B$ - indukcija magnetnega polja, $\alfa$ - kot med smerema tokovne jakosti in magnetne indukcije. Zakaj se to dogaja?

Lorentzova sila. Gibanje nabitega delca v magnetnem polju.

Vsebina

1 Kakšna je Lorentzova sila - določitev, kdaj se pojavi, pridobitev formule
2 Določanje smeri Lorentzove sile s pravilom leve roke
3 Gibanje nabitega delca v magnetnem polju
4 Uporaba Lorentzove sile v tehniki

Kakšna je Lorentzova sila - določitev, kdaj se pojavi, pridobitev formule

Znano je, da je električni tok urejeno gibanje nabitih delcev. Ugotovljeno je bilo tudi, da je med gibanjem v magnetnem polju vsak od teh delcev izpostavljen delovanju sile. Da se pojavi sila, mora biti delec v gibanju.

Lorentzova sila je sila, ki deluje na električno nabit delec, ko se giblje v magnetnem polju.Njegova smer je pravokotna na ravnino, v kateri ležita vektorja hitrosti delcev in jakosti magnetnega polja. Rezultanta Lorentzovih sil je Amperova sila. Če ga poznamo, lahko izpeljemo formulo za Lorentzovo silo.

Čas, potreben, da delček preide skozi segment prevodnika, $t = \frac {l}{v}$ , kje $l$ - dolžina segmenta, $v$ je hitrost delca. Celoten naboj, prenesen v tem času skozi presek prevodnika, $Q = I\cdot t$ . Če tu nadomestimo časovno vrednost iz prejšnje enačbe, imamo

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Ob istem času $F_A=F_L\cdot N$ , kje $N$ je število delcev v obravnavanem prevodniku. Pri čemer $N = \frac {Q}{q}$ , kje $q$ je naboj enega delca. Zamenjava vrednosti v formulo $Q$ iz (2) lahko dobimo:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

V to smer,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Z uporabo (1) lahko prejšnji izraz zapišemo kot

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Po kontrakcijah in prenosih se pojavi formula za izračun Lorentzove sile

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Glede na to, da je formula zapisana za modul sile, jo je treba zapisati na naslednji način:

Preberite tudi: Kako pretvoriti ampere v vate in obratno?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Zaradi $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , potem za izračun Lorentzovega modula sile ni pomembno, kam je hitrost usmerjena, - v smeri tokovne jakosti ali proti, - in lahko rečemo, da $\alfa$ je kot, ki ga tvorita vektorja hitrosti delcev in vektorja magnetne indukcije.

Pisanje formule v vektorski obliki bo videti tako:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\krat \vec{B}]$ je navzkrižni produkt, katerega rezultat je vektor z modulom enak $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Na podlagi formule (3) lahko sklepamo, da je Lorentzova sila največja v primeru pravokotnih smeri električnega toka in magnetnega polja, tj. $\alpha = 90^{\circ}$ in izginejo, ko so vzporedni ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Ne smemo pozabiti, da je za pridobitev pravilnega kvantitativnega odgovora - na primer pri reševanju problemov - treba uporabiti enote sistema SI, v katerih se magnetna indukcija meri v teslah (1 T = 1 kg s⁻²· AMPAK⁻¹), sila - v newtonih (1 N = 1 kg m/s²), jakost toka - v amperih, naboj v kulonih (1 C = 1 A s), dolžina - v metrih, hitrost - v m / s.

Določanje smeri Lorentzove sile s pravilom leve roke

Ker se Lorentzova sila v svetu makroobjektov manifestira kot Amperova sila, lahko za določitev njene smeri uporabimo pravilo leve roke.

Določanje smeri delovanja Lorentzove sile po pravilu leve roke.

Levo roko morate postaviti tako, da je odprta dlan pravokotna na in proti črtam magnetnega polja, štiri prste je treba iztegniti v smeri jakosti toka, nato bo Lorentzova sila usmerjena tja, kamor kaže palec, kar mora biti upognjen.

Gibanje nabitega delca v magnetnem polju

V najpreprostejšem primeru, ko sta vektorja magnetne indukcije in hitrosti delcev ortogonalna, lahko Lorentzova sila, ki je pravokotna na vektor hitrosti, spremeni samo svojo smer. Velikost hitrosti in energije bosta torej ostali nespremenjeni. To pomeni, da Lorentzova sila deluje po analogiji s centripetalno silo v mehaniki, delec pa se giblje v krogu.

Preberite tudi: Koliko vatov je v kilovatu?

V skladu z Newtonovim II zakonom ( $F = m\cdot a$ ) lahko določimo polmer vrtenja delca:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Treba je opozoriti, da s spremembo specifičnega naboja delca ( $\frac {q}{m}$ ) spremeni se tudi polmer.

V tem primeru je obdobje vrtenja T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Ni odvisno od hitrosti, kar pomeni, da bo medsebojni položaj delcev z različnimi hitrostmi nespremenjen.

Gibanje nabitega delca v enotnem magnetnem polju.

V bolj zapletenem primeru, ko je kot med hitrostjo delcev in jakostjo magnetnega polja poljuben, se bo premikal po vijačni poti - translacijsko zaradi komponente hitrosti, usmerjene vzporedno s poljem, in vzdolž kroga pod vplivom njegove pravokotna komponenta.

Uporaba Lorentzove sile v tehniki

Kineskop

Kineskop, ki je stal do nedavnega, ko ga je zamenjal LCD (ploski) zaslon, v vsakem televizorju, ni mogel delovati brez Lorentzove sile. Za oblikovanje televizijskega rastra na zaslonu iz ozkega toka elektronov se uporabljajo odklonske tuljave, v katerih se ustvari linearno spreminjajoče se magnetno polje. Vodoravne tuljave premikajo elektronski žarek od leve proti desni in ga vračajo nazaj, kadrovske tuljave so odgovorne za navpično gibanje, premikajo žarek, ki teče vodoravno od zgoraj navzdol. Enako načelo se uporablja v osciloskopi - naprave za preučevanje izmenične električne napetosti.

masni spektrograf

Masni spektrograf je naprava, ki uporablja odvisnost polmera vrtenja nabitega delca od njegovega specifičnega naboja. Načelo njegovega delovanja je naslednje:

Vir nabitih delcev, ki nabirajo hitrost s pomočjo umetno ustvarjenega električnega polja, je nameščen v vakuumski komori, da se izključi vpliv molekul zraka. Delci letijo iz vira in, ko so prešli vzdolž loka kroga, zadenejo fotografsko ploščo in na njej pustijo sledi. Odvisno od specifičnega naboja se spremeni polmer poti in s tem točka udarca. Ta polmer je enostavno izmeriti in če ga poznate, lahko izračunate maso delca. S pomočjo masnega spektrografa so na primer preučevali sestavo lunine zemlje.

Preberite tudi: Kateri so poklici, povezani z elektriko

Ciklotron

Neodvisnost obdobja in s tem frekvence vrtenja nabitega delca od njegove hitrosti v prisotnosti magnetnega polja se uporablja v napravi, imenovani ciklotron, in je zasnovana za pospeševanje delcev do visokih hitrosti. Ciklotron sta dva votla kovinska polvalja - dee (po obliki vsak od njih spominja na latinsko črko D) postavljene z ravnimi stranicami drug proti drugemu na kratki razdalji.

Ciklotron - uporaba Lorentzove sile.

Dee so postavljene v konstantno enakomerno magnetno polje, med njimi pa se ustvari izmenično električno polje, katerega frekvenca je enaka frekvenci vrtenja delca, določeni z jakostjo magnetnega polja in specifičnim nabojem. Če dvakrat v obdobju vrtenja (med prehodom iz enega dela v drugega) pod vplivom električnega polja, se delec vsakič pospeši, poveča polmer poti in v določenem trenutku, ko je pridobil želeno hitrost, leti iz naprave skozi luknjo. Na ta način lahko proton pospešimo na energijo 20 MeV (megaelektronvolt).

Magnetron

Naprava, imenovana magnetron, ki je nameščena v vsakem mikrovalovna pečica, je še en predstavnik naprav, ki uporabljajo Lorentzovo silo. Magnetron se uporablja za ustvarjanje močnega mikrovalovnega polja, ki segreva notranjo prostornino pečice, kamor je živilo. Magneti, ki so vključeni v njegovo sestavo, popravljajo trajektorijo gibanja elektronov znotraj naprave.

Zemljino magnetno polje

In v naravi ima Lorentzova sila izjemno pomembno vlogo za človeštvo. Njegova prisotnost omogoča zemeljskemu magnetnemu polju, da zaščiti ljudi pred smrtonosnim ionizirajočim sevanjem vesolja. Polje ne dovoljuje, da bi nabiti delci bombardirali površino planeta in jih prisilili, da spremenijo smer.

Podobni članki: